Enfant prodige du football, né a Constanta, au bord de la mer Noire, Hagi n'avait que onze ans lorsque, lors d'un tournoi local, il fait forte impression en marquant trois buts pour son équipe de juniors. Le lendemain, plusieurs journaux parlaient de lui en le désignant comme le grand espoir du football roumain. Un espoir vite confirmé : il avait à peine dix-sept ans lorsque Mircea Lucescu le convoqua en sélection nationale. Tout de suite sa carrière s'envole. Entre 1980 et 1990, Hagi évolue dans plusieurs clubs roumains (Farul Constanta, Sportul Studentesc, Steaua Bucarest) et après la chute de la dictature, les portes des clubs étrangers s'ouvrent pour lui : Real Madrid, Brescia, Barcelone et, ces cinq dernières années, au Galatasaray Istanbul.
Milieu de terrain mythique, Hagi est réputé aussi bien pour sa vision du jeu, son dribble de génie, sa technicité, mais aussi pour son tempérament bouillant et ses coups de gueule. Souvent, il quitte les matchs avant le coup de sifflet final et accumule les cartons. " Il est tellement cabochard qu'il se dispute même avec les arbitres " confiait Michel Platini, l'ancienne gloire du football français, présent lui aussi à Bucarest. Avant l'Euro 2000, après une altercation avec l'entraîneur de l'époque, Victor Piturca, Hagi s'est présenté devant la Fédération roumaine de football avec un discours radical : " Soit lui, soit moi ". Ultimatum vite satisfait, ce fut en effet l'entraîneur qui dut s'incliner en quittant l'équipe nationale.
Mais aujourd'hui, à Bucarest, personne ne veut se rappeler de Hagi le râleur, le têtu, mais plutôt du sportif, symbole de tout un peuple, qui relève la tête malgré les difficultés économiques. Pour les Roumains, Hagi est aussi un sportif au cour d'or, impliqué dans plusieurs projets humanitaires. D'ailleurs, tous les bénéfices engendrés par son match d'adieu, quelques centaines de milliers d'euros, seront versés à la direction pour la protection des enfants de Constanta où Hagi finance depuis plusieurs années des foyers pour orphelins.